Отзыв на книгу

В.И. Свидерский

А.С. Кармин

Конечное и Бесконечное.

Философский аспект проблемы.

Издательство «Наука». Москва. 1966

Я начала читать эту книгу в предвкушении встретить глубокие мысли о бесконечности, которые поразят мое искушенное воображение, и помогут мне отточить свое представление о бесконечном, которое уже сложилось у меня в процессе написания докторской диссертации «Решение задачи интеграции психики через преодоление проблемы бесконечного».

Первые две части книги я прочитала внимательно.

И почти сразу начала сомневаться в базовых посылках авторов:

В первой части авторы рассматривают «Соотношение конечного и бесконечного». Начинают они с того, что постулируют единство конечного и бесконечного. При этом, понимая под конечным и бесконечным — свойства объективной реальности:

«Понятия бесконечности и конечности отражают определенные стороны материального мира»

Материального мира, т.е. объективной реальности. Но какие стороны? Этого почему-то авторы не раскрывают. И, разве бесконечность – отражает определенную сторону этого мира? Разве сутью этого понятия не является – неопределенность?

«… содержание и взаимоотношение этих понятий столь же сложны и противоречивы, сколь сложны и противоречивы содержание и взаимоотношение объективно существующих бесконечного и конечного»

То есть авторы считают, что в мире есть объективное бесконечное и объективное конечное. Как будто забывая о том, что понятийный аппарат – это порождение научного подхода, и любое понятие – есть абстрагирование от «объективной реальности», сделанное по правилам того или иного научного подхода. И более того, каждый исследователь может использовать то или иное понятие в своем собственном ключе.

В первой части книги контекст, а именно откуда эти понятия авторами взяты – не указывается. Как будто и правда, в мире существует конечность, как объект и бесконечность, как объект. Причем эти два объекта и едины, и противоположны одновременно.

Например,

«объективно существующее единство конечного и бесконечного является исторически первым, что при познании природы конечного и бесконечного прежде всего отражается человеческим мышлением».

Или

«Если бы в объективном мире конечное и бесконечное не составляли неразрывного единства, то древние не имели бы объективной основы для неосознанного объединения понятий конечности и бесконечности».

Постепенно мое разочарование текстом нарастало, и я стала понимать, что авторы книги путаются в понятиях, как в трех соснах, при этом умудряясь рассуждать и утвержать единство, а потом и противоположность. Только вот чего?

Понятий, которым они не дали определения? Тогда как же можно утверждать их единство или противоположность? Или феноменов реальности, границы которых тоже не приведены?

Как примеры натяжек мне хотелось бы отметить:

«Конечное и бесконечное неразрывно связаны друг с другом… Нельзя понять, что такое бесконечность, не имея представления о конечности; и точно также нельзя понять, что такое конечность, не имея представления о бесконечности.»

Вроде бы первая часть фразы вполне адекватна, действительно, трудно понять что такое отсутствие конца, без собственно понимания, что такое конец. Но вторая часть – уже выглядит натяжкой. Как будто авторы не думали о значении этой фразы. Зачем, чтобы понять конечность, необходимо понимать бесконечность? Конец, ограниченность – есть категория, которая дана практически каждому человеку в восприятии… и ее значение понять легко, для этого достаточно взять в руки например конец веревки. Для этого совсем не требуется понимать бесконечность.

Более того, далее, в этой и следующей главах авторы рассказывают, что в примитивных сообществах, понятия бесконечности не было. Наоборот, было понятие – неисчислимости, непознаваемости. И это, тоже доказывает, что человечество двигалось постепенно, от простых понятий – один, два, много… и далее к более сложным – бесконечность.

Будучи марксистами, или просто используя эту идеологию для того, чтобы опубликовать книгу, автору жестко критикуют все идеалистические, метафизические и религиозные подходы к бесконечности. Из-за этого сильным нападкам подвергается идея актуальной бесконечности, поскольку она преймущественно использовалась именно представителями метафизических подходов.

Настаивая на единственно правильной точке зрения из диалектического материализма авторы выплескивают с водой и ребенка.

Например, они цитируют Макса Мюллера, немецкого ученого XIX века: «всякая религия возникает из давления бесконечного на конечное» (стр.20).

Вроде бы вполне красивая, поэтичная фраза, которая по сути говорит именно о том, что экзистенция, вечность, в которой таится неопределенность давит на человека и заставляет его порождаеть религию, миф, сказку, дающую надежду, позволяющую ориентироваться в этом мире, и спасаться хотя бы на время от неопределенности будущего. Но, авторы данной книги не чувствуют этого смысла в себе.

Размышляя о единстве бесконечности и конечности, они по сути исходят из того, в истории человечества эти понятия не сразу обрели свои значения. То есть сначала родилось например понятие «много», в котором бесконечное и конечное не разделяются. Но, это лишь говорит о развитии мышления в человеческом обществе, а не о единстве понятий.

Видимо основную свою идею о единстве конечного и бесконечного авторы подчерпнули от Гегеля: «Он утверждал, что видеть между конечным и бесконечным непроходимую грань – это значит извращать действительное содержание бесконечности и конечности.»

Но, странно, ведь понятия бесконечности и конечности можно определить так, чтобы они были разделены, или так, чтобы они пересекались. Гегель считает, что если бесконечное мы ограничили конечным, то оно стало таким же, как конечное, то есть тоже имеющим границу. Но, ведь это же не обязательно так. Если я смотрю в колодец и вижу плоскость воды, это же не значит, что не могу видеть бездонности этого колодца?

«Единство конечного и бесконечного в объективной действительности – это факт, твердо установленный современной наукой» — пишут авторы.

Но, ведь это – нонсенс.

Как будто в объективной реальности есть бесконечное и конечное и оно едино. А зачем тогда два понятия? И о чем вообще тогда все эта книга?

Резюме:

Мне видится, что эта работа «Конечное и Бесконечное. Философский аспект проблемы» написана в ключе советской философии, и наиболее точно, ее отнести к до-классическим работам, то есть это не научный труд, а скорее пропагадийская книжка в стиле совестской идеологии.

Но, прочтение даже такого труда мне позволило:

1. Ярко различить разницу научных подходов:

2. доклассический – нет различения понятий, и феноменов реальности

3. классический — разработанный понятий аппарат, согласованные понятия, различения понятий и феноменов реальности

4. Неклассический — Разнообразие интерпретаций и привнесение автора в интерпретационные вариации

5. Постнеклассический — создание нового языка/понятийного аппарата, позволяющего решить конкретную задачу, которую ставит автор

2. вычленить ряд интересных идей и цитат:

1. Изначальное представление о бесконечности, как о том, чего «много», так много, что и не сосчитать, то есть непостижимо. В этом смысле – это ни конечность, ни бесконечность, то есть – непознанность.

Как пример этого, «известное поэтическое описание вечности, где она сравнивается с временем, которое протечет, пока ворон, раз в тысячелетие прилетающий к алмазному кубу шириной с Ганг, чтобы почистить о него клюв, сточит этот куб до основания».

2. Лао-цзы был одним из первых, кто отделил бесконечное от конечного, провипоставляя одно другому. Дао является безграничным, оно не имеет никаких границ в пространстве, ни во времени, ни в своем действии.

3. Анаксимандир ищет «архэ» — первичную материю, первоначало, из которого образовалось все многообразие предметов и явлений. Первоисточник не может иметь начала, так как в этом случае первоматерия не была бы чем-то первичным, а была бы чем-то ограничена. Таким образом, первоначало должно быть беспредельным. Поэтому Анаксимандир принимает за первоначало «материю вообще», называя ее «апейрон», что означает «беспредельное».

Аристотель в «Физике» передает ход мысли Анаксимандира следующим образом: «Все существующее или является началом, или исходит из начала; для бесконечного же не существует начала, так как оно было бы его пределом. Далее, бесконечное не возникает и не уничтожается, так же как начало; то, что возникает, должно необходимо получить конечное завершение, и всякое уничтожение приводит к концу.»

4. Впервые в достаточно четкой формулировке понятие актуальной бесконечности появляется, по-видимому, у Анаксагора (500-428гг до н.э.) Некоторые историки науки, в том числе такие, как Э. Франк, считают Анаксагора творцом математики бесконечно малых.

5. Аристотель возражает сторонникам актуальной бесконечности: «Выходит, однако, что бесконечное противоположно тому, о чем они говорят: не то, вне чего ничего нет, а то, вне чего всегда есть что-нибудь, то и есть бесконечное… Итак, бесконечное имеется там, где беря известное количество, всегда можно взять что-нибудь за ним…»

6. средневековые философы сходились между собой в понимании бога, как актуальной бесконечности. Так, Иоганн Скот Эриугена (около 815-877гг) заявляет что бог есть бесконечное сознание, актуально существующее без конца, без начала, вне времени, вне пространства, вне движения.

7. «В материальных вещах нет ничего актуально бесконечного, а имеется только потенциально бесконечное, так что одно следует за другим… — писал Фома Аквинский. – И поэтому в нашем разуме находится потенциально бесконечное, в котором как раз и берется одно подле другого, потому что наш разум никогда не мыслит столь много, чтобы он уже не мог мыслить еще больше…»

8. Дж. Бруно, используя понятие а.б. впервые применяет его не к богу, а к Вселенной. Он утверждает (вширь) самой природы, переносит бесконечность из потустороннего мира в материальную Вселенную. «Она (Бесконечная Вселенная) есть все то, чем она может быть, и в ней… действительность не отличается от возможности», так описывает Бруно актуальный характер бесконечности Вселенной. «бесконечный» сохранить для одного бога» по словам Декарта – Избранные произведения. М. 1950, стр. 438

9. Декарт различает понятия infinitum и Понятие infinitum обозначает у него абсолютную бесконечность и употребляется только по отношению к богу, а понятие indefinitum обозначает неограниченность, неопределенность и применяется для объяснения природы, явлений материального мира.

“Мы же, — пишет Декарт, — относительно того, чему в известном смысле не видим пределов, границ, не станем утверждать, что границы бесконечны (infini), но будем лишь считать их неопределенными (indefini). Так не будучи в состоянии вообразить себе столь обширного протяжения, чтобы в то же самое время не мыслить возможности еще большего, мы скажем, что размеры возможных вещей неопределенны. А так как никакое тело нельза разделить на столь малые части, части, чтобы каждая из них не могла быть разделена на еще мельчайшие, мы станем полагать, что количество делимо на части, число которых неопределенно. И так как невозможно представить столько звезд, чтобы бог не мог создать еще больше…» в письме к Шаню (1647г)

Декарт продолжает эту мысль: «не имея, потому, никакого основания допустить, не имея возможности даже представить себе, чтобы мир имел границы, я называю его безграничным, не имеющим границ, но не могу отрицать, чтобы не было, может быть, каких-либо границ, известных богу, но которые для нас совершенно непостижимы; вот почему я не говорю, чтобы мир был абсолютно бесконечным».

10. Гоббс: «Когда мы говорим о числах: два, три, тысяча и т.д., то эти числа всегда ограничены. Когда же высказываем положение: число – бесконечно, то следует понимать, что мы хотим сказать только следующее: это имя «число» есть неопределенное имя.. Пространство и время называются бесконечными, если число названных шагов или часов, которое может быть указано для них, больше любого предполагаемого числа…»

11. К. Гаусс из его письма Шумахеру, написанного в 1831 году: «Я прежде всего возражаю против употребления бесконечной величины как чего-то завершенного; это в математике никогда не может быть допущено. Бесконечность есть только facon de parler (способ выражения); речь же идет, собственно, о пределах, к которым известные отношения приближаются сколь угодно близко, тогда как другие могут неограниченно возрастать».